Rövid bevezető a rádiózásba #2 ( keverő )

Keverőkről...

A hangtechnikai keverő lehetőleg torzítás nélkül manipulálja az analóg jeleket. A szándékos torzítást effektnek hívják a hangmérnökök és a lakodalmas zenészek. Most ezekről nem lesz szó.

Rádiótechnikában használt keverőről, szorzóról mesélek. Van két bemenetük, az ide kötött jeleket összeszorozza, a szorzatot pedig elvezetheted a kimenetéről.

\[U_{ki}(U_0,U_1) = \dfrac{U_0}{\text{volt}} \cdot \dfrac{U_1}{\text{volt}} \text{ volt}\] \[I_{ki}(I_0,I_1) = \dfrac{I_0}{\text{amper}} \cdot \dfrac{I_1}{\text{amper}} \text{ amper}\]

A mértékegységeket csak tájékoztató jelleggel írtam, a lényeg odaát van.

Illetve, hogy kihangsúlyozzam a feszültségek időtől való függését:

\[U_{ki}(t) = \dfrac{U_0(t)}{\text{volt}} \cdot \dfrac{U_1(t)}{\text{volt}} \text{ volt}\]

Mérkőzzön meg egymással a két különböző jel ( "ereje" ). Görögös műveltségben ezt úgy mondják, hetero-din. Ha már két jel van, legalább legyenek egyszerűek. Mindkét bemenetre csak egy-egy UA[0,1] amplitúdójú f[0,1] frekvenciájú feszültség menjen.

\[U_0(t)=U_{A0}\cdot\cos(2\cdot\pi\cdot f_0\cdot t)\]
\[U_1(t)=U_{A1}\cdot\cos(2\cdot\pi\cdot f_1\cdot t)\]

Mi jelenik meg a kimeneten? Az \(f_0\) jelet folyamatosan torzítja \(f_1\), az \(f_1\)-et pedig az \(f_0\). Kiegyeznek döntetlenben.

\(U_{ki}(t)=U_0(t)\cdot U_1(t)\):

Egy ábrán \( U_0(t),\ U_1(t),\ U_{ki}(t)=U_0(t)\cdot U_1(t)\):

A trigonometrikus függvények szerencsés összjátéka miatt két jel szorzatát felírhatom két ( másik ) jel összegeként

\[U_{ki}(t)=\dfrac{U_0(t)}{\text{volt}} \cdot \dfrac{U_1(t)}{\text{volt}} \text{ volt}=U_l(t)+U_u(t)\] \[U_l(t)= \dfrac{U_{A0}}{\text{volt}}\cdot \dfrac{U_{A1}}{\text{volt}}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \cos\left(2\cdot\pi\cdot(f_0-f_1)\cdot t\right)\text{ volt}\]
\[U_u(t)= \dfrac{U_{A0}}{\text{volt}}\cdot \dfrac{U_{A1}}{\text{volt}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \cos\left(2\cdot\pi\cdot(f_0+f_1)\cdot t\right)\text{ volt}\]

azaz fele amplitúdójú, \(f_l=f_0-f_1\) és \(f_u=f_0+f_1\) frekvenciájú rezgések összege. Na még egyszer. Összeszorzok két jelet, és az eredmény ugyanaz, mint amikor nem szorzok, hanem összeadok két másik jelet. Nem bírom megállni, hogy le ne írjam a következő egyenlőséget. Mentségem csak annyi, hogy az ilyen képletek használatával tervezett szerkezetek működnek. Hatékonyabb, mint a szómágia  [ html: ima https://hu.wikipedia.org/wiki/Ima ] .

\[ \begin{array}{rllll} U_{ki}(t)& =& \dfrac{U_0(t)}{\text{volt}}& \cdot& \dfrac{U_1(t)}{\text{volt}}\cdot\text{volt}\\ & =& \dfrac{U_{A0}}{\text{volt}}\cdot \cos\left(2\cdot\pi\cdot f_0\cdot t\right)& \cdot& \dfrac{U_{A1}}{\text{volt}}\cdot \cos\left(2\cdot\pi\cdot f_1\cdot t\right)\cdot\text{volt}\\ & =& U_l(t)& +& U_u(t)\\ & =& \dfrac{U_{A0}}{\text{volt}}\cdot\dfrac{U_{A1}}{\text{volt}}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\cos\left(2\cdot\pi\cdot\left(f_0-f_1\right)\cdot t\right)\cdot\text{volt}& +& \dfrac{U_{A0}}{\text{volt}}\cdot\dfrac{U_{A1}}{\text{volt}}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\cos\left(2\cdot\pi\cdot\left(f_0+f_1\right)\cdot t\right)\cdot\text{volt} \end{array} \]

Egy ábrán \(U_l(t),\ U_u(t),\ U_{ki}(t)=U_l(t)+U_u(t)\):

Ha kened-vágod a trigonometriát és barátságban vagy \(\sin()\)-al és \(\cos()\)-al, három sorban levezetheted. A ChatGPT például keni-vágja a trigonometriát :)

Itt meg már csak a frekvenciákat ábrázoltam. Láthatod a két bemeneti jel ( f0, f1 ) frekvenciáját és annak a két jelnek a frekvenciáját, amiből a szorzat összegként előállítható ( fl, fu ). A szorzatnak nincs "egy" frekvenciája.

Készítettem két hangállományt, magad is megtapasztalhatod a keverő működését. Először az egyik, majd a másik frekvenciájú jelet hallgathatod meg, végül az összekevert jelet.

Az egyik állományban 10 kHz-es és 10,7 kHz-es hangot találsz, az összekevert hang pedig 700 Hz és 20,7 kHz. Fiatalabbak még jól hallják a 10 kHz körüli frekvenciát, idősebbek nem feltétlenül. 20,7 kHz pedig mind az emberi hallás, mind a lejátszó határait feszegeti.

Másik mintába 5 kHz-et és 5,7 kHz-et tettem, a kevert jel 700 Hz és 10,7 kHz. 5 kHz-et idősebbek is hallják, 10,7 kHz-es ismét határeset.

Ha a fülednek nem hinnél, vizsgáld meg például az Audacity programmal. Nálam az Elemzés > Spektrum ábrázolása rajzol meggyőző grafikont.


És, hogy ez miért jó neked? Ha f0 = 7023 kHz-en távírózó állomás antennáddal felfogott jelét bevezeted a keverődbe, hozzákeversz egy f1 = 7023,7 kHz-es ( vagy f-1 = 7022,3 kHz-es ) jelet a helyi oszcillátorodból, a kimeneten a távírózás ütemében megjelenik 700 Hz-es különbségi jel, amit akár meg is hallgathatsz, ha hangszóróra kötöd.

Ha az antennabemeneten nem érkezik 7023 kHz-es jel, akkor nincs minek keverednie 7023,7 kHz-es jellel így a 700 Hz-es hang sem keveredik ki, csend lesz a hangszóródban. Csak akkor hallod a 700 Hz-es hangot, amikor az antennabemeneteden ott a 7023 kHz-es jel. Megjelenik még f0+f1 = 14046,7 kHz is, ( amit a maradék 7023 kHz-es és 7023,7 kHz-es jellel egyetemben ) egyszerűen hidegre kell tenni.


Ez az egyszerű kapcsolás a 7023 kHz-es, és a 7024,4 kHz-es adást egyformán 700 Hz-re keveri.

Most úgy választottam a helyi oszcillátor frekvenciáját, hogy az magasabb a bemenő jelnél. Ezt a relációt felső keverésként emlegetik.


Keverőt használhatok modulálásra is. Egyik bemenetre a moduláló jelet kötöm, a másikra a vivőfrekvenciát. Most ne egy frekvenciájú legyen a moduláló jelem, hanem 300 Hz-től 3 kHz-ig terjedő ( hangfrekvenciás ) sávban bármekkora. Telefonminőségű hang átvitelére éppen megfelelő.

Megmutatom a két szélső frekvencia és például f1 = 3615 kHz-es vivőfrekvencia keverési termékeit.

f0 = 300 Hz, f1 = 3615 kHz:

f0 = 3 kHz, f1 = 3615 kHz:

Így néz ki, ha a moduláló 300 Hz és 3 kHz közötti sávot ( MOD ) háromszöggel szimbolizálom:

MOD és f1 vivőfrekvencia keverési termékét LSB-vel ( alsó oldalsáv ) és USB-vel ( felső oldalsáv ) jelöltem. A kettő együtt két oldalsávos elnyomott vivőjű amplitúdó moduláció ( DSB-SC ). Említettem az egy oldalsávos ( SSB ) modulációt. Nem más, mint az egyik oldalsáv: LSB és USB közül csak az egyik. A nem kívánt oldalsávot jellemzően kiszűröm.


Rókavadászatnál vagy kalóz adó keresésénél, ha a vett térerősséget figyelem, és már közel járok az adóhoz, akkora jelem lesz, hogy nem kapok kiértékelhető értéket. Csökkentenem kell az antennajelem. Ezt megtehetem ellenállásos osztóval is - ami vagy jól árnyékolt, vagy nem -, de keverővel is. A kimeneti jelben szerepel a két bemeneti jel amplitúdójának szorzata. Ezt használom ki. Az antennajelhez hozzákeverem egy fix oszcillátor változtatható amplitúdójú jelét.

Például a HG9RVA 145725 kHz-es átjátszót az átjátszó 145125 kHz-es felmenőjén zavaró adót keresem. Van egy 1000 kHz-es oszcillátorom, ezt keverem a kalózrádiós 145125 kHz-es adásához. A keverési termékek 144125 kHz és 146125 kHz. 144125 kHz-re állítom a rádiómat ( amit már nem zavar a közeli adó ), és csak akkora oszcillátorjelet adok, hogy kiértékelhető eredményt kapjak.


Magad is építhetsz keverőt fél tucat tranzisztorból és pár ellenállásból, de egyszerűbb, ha integrált áramkörként vásárolsz. Néhány típus: LT5512, MC1496, SO42P. Egyik bemenetén oszcillátornak előkészítve SA602 NE602 SA612 NE612. Van gyártó, kereskedő, aki nem mixerként, hanem balanced modulator/demodulator-ként ajánlja. Analóg kapcsolóból 74HC4066 és multiplexer-demultiplexerből, például 70HC4052-ből is lehet keverő. Ha már eljegyezted magad a rádiózással, gyűrűs modulátortól sem fogsz visszariadni.

Csupán, hogy láss egy szorzó áramkört, íme az SO42P integrált áramkör belseje:

Eddig analóg keverőről, szorzóról meséltem, de digitális ( bináris ) jeleken is értelmezhető a szorzás.

 0   1 
 0   0   1 
 1   1   0 

Van is ilyen kapu, a kizáró vagy, azaz XOR. Boltban például SN74(LS)86, CD4070 típussal találsz, rögtön négyet is egy tokban.

Szoftverrádiónál ( SDR ) ugyanúgy egy szorzás, ahogyan a fenti lila hullámot kirajzoltattam neked.

A keverőkről szóló rész megírásához HA8LHT Építsünk rádiót! sorozata 3. részének elolvasása inspirált.

Experiment is the sole judge of scientific “truth”. A (természet)tudományos igazság kizárólagos kritériuma a kísérlet.
Feynman Richard  [ html: Feynman http://hu.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman ]


⌂ Index
Verzió: 2024-02-24 ( 2022-05-26 .. 2024-02-24 10:03:56 UTC )
gg630504  Creative Commons License: by-nc-sa Nevezd meg!-Ne add el!-Így add tovább!  external HG9IEG Visszajelzés: