Rövid bevezető az elektronikába #2 ( izzó )

Izzó szenzáció!

Az előző részben írtam néhány képletet és számolási példát. Gyakorlásként mutatok egy újabbat. Említettem a hagyományos izzólámpát. Lecseréltem LED-re a lakásban, megmaradt néhány, például egy 230 volt 60 wattos. Mekkora az ellenállása?

• P: teljesítmény, [P] = watt = W
• R: ellenállás, [R] = ohm = Ω
• U: feszültség, [U] = volt = V

Feynman Richard Phillips szerint a (természet)tudományos igazság kizárólagos kritériuma a kísérlet, tehát megmértem. 72,4 ohm. Hoppá! Valami nem stimmel. Az izzóra rá van írva az adat, a képlet jó, tehát a mérés rossz. Maradt 40 wattos izzóm is, képlet szerint \[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{{(230 \text{ volt})}^2}{40 \text{ watt}} = 1,323 \text{ kiloohm} \] az ellenállása, mérve 97,6 ohm. Igen, rossz a mérésem.

Másik műszerrel is megmértem, mindkét műszer ugyanannyit mutatott. Mértem elektronikai ellenállást, azokat jól mérték, mégis csak jók a műszereim. Kipróbáltam az izzókat, normálisan világítanak, a 60 és 40 wattnak megfelelően, ez is kísérleti tény.

Következtetés: a képlet rossz, Volta hülye, Ampère hülye, Ohm hülye, Einstein a leghülyébb, a tudósok nem tudnak semmit.

Van, aki megáll itt, közread ilyen "felfedezést", büszke magára, hogy okosabb, mint Einstein, és semmi szükség a tudományra. Gyakran újságíró is közreműködik a terjesztésben, hiszen nagy szenzáció, hogy a híres Einstein bizonyítottan hülye.

Na jó. Az izzóra az az adat van ráírva, amikor üzemszerűen működik. Én meg akkor mértem, amikor nem működött. Akkor kellene megmérnem, amikor működik. A feszültséget le tudom ellenőrizni és az átfolyó áramerősséget meg tudom mérni. A 60 wattos izzónál 260 milliampert mértem (1), ebből Ohm törvényével számolva az ellenállás \[ R = \frac{U}{I} = \frac{230 \text{ volt}}{260 \text{ milliamper}} = 884,6 \text{ ohm,} \] a teljesítmény \[ P = U \cdot I = 230 \text{ volt} \cdot 260 \text{ milliamper} = 59,8 \text{ watt.} \] 40 wattosnál \[ R = \frac{U}{I} = \frac{230 \text{ volt}}{170 \text{ milliamper}} = 1,353 \text{ kiloohm,} \] és

• I: áramerősség, [I] = amper = A
• P: teljesítmény, [P] = watt = W
• R: ellenállás, [R] = ohm = Ω
• U: feszültség, [U] = volt = V

adódott.

Ezek szerint van egy ellenállás értéke az izzónak amikor éppen működik, és egy másik, amikor nem működik. Igen ám, de az Ohm törvényében nincs működik - nem működik, vagy világít - sötét, esetleg izzik - hideg tényező!

Nem is kell, mert az egy adott pillanatra vonatkozik. Nem mondta senki, hogy egy alkatrész ellenállása ne változhatna meg. ( Megjegyzem, gyártanak is olyan alkatrészt, aminek - valami hatására - direkt változik az ellenállása. Az előző részben említett kapcsoló, biztosító és dióda is ilyen. ) Igaz az Ohm törvény akkor is, amikor üzemszerűen működik az izzó és akkor is, amikor nem működik. Két üzemállapot adatainak összekeveréséből ellentmondás adódik. Lehet, hogy egyszerű ismerethiányból adódik a hibás következtetés, amit tanulással lehet orvosolni. És lehet szenzációként világgá kürtölni, becsapva másokat. Átverés ellen ugyancsak a tanulás, a tudomány jelent védelmet.

Előző részben említettem, hogy az ellenállás értéke függ a hőmérsékletétől. Első közelítésben a hőmérséklet különbséggel egyenes arányossággal változik az ellenállás.

Hőmérséklet

Itt most egy kitérőt kell tennem a hőmérsékletről. Kalandosan alakult a hőmérséklet fogalma, mértékegységei, definíciója. Röviden: a hőmérséklet az anyag részecskéinek egy szabadsági fokra ( mozgás, forgás, rezgés, köhögés ) eső átlagos mozgási energiájával arányos. A hőmérséklet jele T.

Az alapvető skála a Kelvin hőmérsékleti skála. Mértékegysége a kelvin, mértékegységének jele K.

• kelvin - a hőmérséklet egy mértékegysége
• Kelvin Lord, aki Thomson Williamként született [1824..1907=83] - öreg korában dús szakállú okos ír nemzetiségű brit bácsi volt, felírt néhány egyenletet és épített ( Thomson- ) hidat
• Kelvin - a bácsi vezetékneve

Gyakrabban használom a régebbi Celsius skálát. Mértékegysége a Celsius-fok, mértékegységének jele ℃. Magyarázatra szorulhat, miért nagybetűvel kezdődik a mértékegység. Maga a mértékegység a fok, amihez a Celsius tulajdonnév járul, és az nem köznevesült. Ha az a szerencsétlenség ér, hogy a Fahrenheit-fok jön veled szembe, ugyanez a helyzet.

• Celsius-fok - a hőmérséklet egy mértékegysége
• Celsius Anders [1701..1744=42] - jó szemű parókás sálas svéd csillagász, tuberkulózisban hunyt el.
• Celsius - a bácsi vezetékneve

Magyarországon mindkét mértékegység használata törvényes. A két skála fokbeosztása azonos, csak a kezdőpontjuk tér el:

Például \( T = 36,7 \text{ ℃} = ( (36,7 \text{ ℃} )/\text{℃} + 273,15 ) \text{ K} = 309,85 \text{ K} \).

Ellenállás és hőmérséklet

Visszatérve az anyagok ellenállásának hőfüggésére, különböző anyagokra megmérték ezeket az α ( alfa ) hőmérsékleti együtthatókat ( mértékegysége 1/kelvin ), a fontosabbakat beépítettem a számolómba. Az α fémekre pozitív ( PTC positive temperature coefficient, magyarosan PTK ) , de szénre, germániumra, szilíciumra negatív, ( NTC negative temperature coefficient, NTK ), értéke jellemzően néhány ezrelékes, persze csak meghatározott hőmérsékleti tartományon belül használható. Most nem célom az ellenállások hőfokfüggését részletezni, a lényeg, hogy van ilyen jelenség és van rá képlet, amit megtalálsz a számolómban.

Számolók:

	α R	α R	R T
α =	α	α
R =	R		R
T =		T	T

Viszont fontosnak tartom elmondani, hogy akár hőmérséklet mérésre is lehet használni ezt az effektust. Mekkora üzem közben a 60 wattos izzószál hőmérséklete? Számolómban megadtam a szükséges adatokat, eredmény:

Pontosabban

Ha úgy gondoltad, a témát kiveséztem, akkor elkerülte figyelmedet, amikor azt mondtam, hogy a hőmérsékletfüggés első közelítésben lineáris, egyenesen arányos. Jobban közelítve, pontosítva, nem csak elsőfokú, hanem másodfokú és harmadfokú tényezők is vannak. \[ ΔT = T_1 - T_0 \] \[ R_1 = R_0 \cdot ( 1 + α_1 \cdot ΔT ) \] \[ R_1 = R_0 \cdot ( 1 + α_1 \cdot ΔT + α_2 \cdot ΔT^2 + α_3 \cdot ΔT^3 ) \]

szerint a volfram esetében magas T₁ ( 3000 kelvin környéki ) ellenállás hideg ( 300 kelvines ) hőmérsékleten mért ellenálláshoz képest így alakul: \[ R_1 = R_0 \cdot ( -0,524 + 4,66 \cdot 10^{-3} 1/\text{K} \cdot T_1 + 2,84 \cdot 10^{-7} 1/\text{K}^2 \cdot T_1^2 ) \, \, \, (2)\] \[ R_0 = 72,4 \, \Omega \text{ és } T_1 = 2381 \text{ K} = 2108 \text{ ℃ esetén}\] \[ R_1 = 72,4 \, \Omega \cdot ( -0,524 + 4,66 \cdot 10^{-3} 1/\text{K} \cdot 2381 \text{ K} + 2,84 \cdot 10^{-7} 1/\text{K}^2 \cdot (2381 \text{ K})^2 ) = 881,9 \, \Omega \]

Állj! A számolóm lineáris képlete szerint 2777 kelvinnél, míg a (2) képlet szerint 2381 kelvinnél 882 ohm az izzó ellenállása. Eltérés 17 %. Ha elfogadom a (2) képletet, akkor a lineáris összefüggést olyan tartományban használtam, ahol csekély pontosságú.

Hideg irányban a lineáris képlet szerint 70,9 kelvinnél 0 ohm az ellenállás, alatta negatív ( az meg hogy? ). ( Valójában 0,01 kelvin hőmérsékletnél válik szupravezetővé a volfrám. ) Meleg irányban 3695 kelvin ( 3422 Celsius-fok ) fölé nem érdemes menned, mert megolvad.

Néhány mérésem.
R₀ = kikapcsolva, szobahőmérsékleten, 25 ℃-on mért ellenállás ( 10 ohmnál kisebb mérési eredmény pontatlan lehet ),
R₁ = bekapcsolva, üzem közben, melegen számolt ellenállás.

Mire jó a nem nulla hőmérsékleti együttható?

Használhatod hőmérséklet érzékelőnek. Platina alapú, 0 ℃-on 100 Ω ellenállású érzékelőt a fergeteges fantáziájú Pt100 néven árulják. Van olcsóbb, kisebb pontosságú, de nagyobb ( abszolút értékű ) hőmérsékleti együtthatójú termisztor is. Nem túlzottan nagy linearitást többedfokú polinommal vagy táblázattal szépítik.

Indítási áramot csökkentő alkatrész egy combos NTC ellenállás lehet, amin átfolyik a berendezés árama. Thermistor for inrush current limiting néven becézik angolul. Hidegen nagy az ellenállása, a berendezésen kis áramerősség folyik. Közben lassan melegszik, csökken az ellenállása, nő az áramerősség. Üzem közben melegen tartja magát, kicsi az ellenállása és a rajta eső feszültség.

Volt, amikor éppen nagy árammal kellett indítani egy bekapcsolást. Katódsugárcsöves színes TV készülékek képcsöve érzékeny volt a felmágnesezésre. Elpirult, valamint zöldült, kékült, lilult... A megoldás egy lemágnesező tekercs a képcső körül, ami a hálózati 50 Hz-es váltóárammal demagnetizált. És, hogy automatikus legyen, egy PTC volt sorba kötve vele. Bekapcsoláskor kicsi az ellenállása, a tekercs lemágnesez, aztán ahogy melegszik, szépen csökken az áramerősség, végül nem zavaró értékre. Üzem közben melegen tartja magát, nagy az ellenállása és kicsi a rajta átfolyó áramerősség.

Gyógyuló biztosítónak gyártanak PTC ellenállást. Resettable PTC, polymer biztosítóként keresd.

Wien-hidas oszcillátornál amplitúdó stabilizálásra szokás hőmérsékletfüggő ellenállást használni. Lehet PTC, például izzólámpa, és lehet NTC is. A kimenőjel effektív feszültsége felmelegíti a termisztort, a megváltozott ellenállás a negatív visszacsatoló ágban visszaszabályozza az erősítést. Ne felejtsd el az izzószál vagy termisztor hőtehetetlenségét, a hőmérséklete, és így az ellenállása is lassan változik a kimenőjelhez képest.

Érdekes áramstabilizátor a vas-hidrogén cső, baréter, ami pont úgy néz ki, mint egy izzó. Az izzószál nagy hőmérsékleti együtthatójú vas, a gáztöltés jó hővezető hidrogén. Amikor üzemi hőmérsékletre melegszik, a gáz hűteni kezdi.

Nagyfrekvenciás amplitúdó modulált áram demodulálására vettek egy vékony volfrám szálat, vákuumban. Két áramot folyattak át rajta: a nagyfrekvenciásat és egyenáramot. A nagyfrekvenciás áram felmelegítette a huzalt, nőtt az ellenállása, aminek hatására az egyenáramú körben csökkent az áramerősség. Ha kellően kicsi a huzal hőtehetetlensége, hangfrekvenciás jel demodulálására is volt remény. Barretter néven maradt fenn híre.

Levegő ( gáz ) sebességét lehet kikövetkeztetni abból, hogy egy felmelegített ellenállást ( huzalt ) mennyire hűt le. Tüdőgondozóban vitálkapacitást, benzinmotorban légtömeget ( legyen is az bármi ) mérnek vele.

NTC termisztoron átfolyó áram felmelegíti, melegebben csökken az ellenállása, nő az áramerősség, nő az eldisszipált teljesítmény, még jobban melegszik, még inkább nő az áramerősség... Igen, az NTC öngyilkos hajlamú alkatrész, erősen ajánlott valamilyen külső áramköri megoldással kordában tartani az őt melegítő teljesítményt.

Miért lesz meleg?

Egyáltalán, miért melegszik az ellenállás? Mármint amelyiken áram folyik át. Már leírtam, de legyen itt összeszedve.

Először is a hőmérséklet az anyag részecskéinek ( atomjainak ) egy szabadsági fokra eső átlagos mozgási ( rezgési ) energiája.

Másodszor az elektromos áramban résztvevő elektronok felgyorsulnak a pozitív töltés felé, és beleütköznek az ellenállás atomjaiba, megnövelve azok mozgását, rezgését, azaz az ellenállás anyagának hőmérsékletét.

Rendben, melegszik. Sőt izzik és akár világít is. De mekkora teljesítménnyel fűt?

Az ellenálláson átfolyó áramerősségből és két kivezetése közötti feszültségkülönbségből számolhatsz teljesítményt: \[ P = I \cdot U \]

Ez a teljesítmény "bemegy" az ellenállásba, ezt veszi fel az áramforrásból, tehát legfeljebb ekkora teljesítménnyel melegedhet. Hová mehet még el máshová? Nem ad ki hangot, nem mossa ki a zoknidat, leggyakrabban hő- vagy fénysugárzás lehet még a felvett teljesítményből. A többi teljesítmény - jobb híján - hőenergiává alakul. Az energia szétszóródik, eldisszipálódik, elpazarlódik. Eldisszipálódik, mint egy alkoholista élete.

Rövid bevezető az elektronikába #3

(1) Valójában még nem mértem meg. Amint elvégzem a tényleges mérést, frissítem a leírást.

Experiment is the sole judge of scientific “truth”. A (természet)tudományos igazság kizárólagos kritériuma a kísérlet.
Feynman Richard