Rövid bevezető az elektronikába #2 2023-08-02

Rövid bevezető az elektronikába #2

Izzó szenzáció!

Az előző részben írtam néhány képletet és számolási példát. Gyakorlásként mutatok egy újabbat. Említettem a hagyományos izzólámpát. Lecseréltem LED-re a lakásban, megmaradt néhány, például egy 230 volt 60 wattos. Mekkora az ellenállása?

[ html: https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/GIR_PU.html ]

\[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{{(230 \text{ volt})}^2}{60 \text{ watt}} = 881,7 \text{ ohm} \] Feynman szerint a (természet)tudományos igazság kizárólagos kritériuma a kísérlet, tehát megmértem. 72,4 ohm. Hoppá! Valami nem stimmel. Az izzóra rá van írva az adat, a képlet jó, tehát a mérés rossz. Maradt 40 wattos izzóm is, képlet szerint

\[ R = \frac{U^2}{P} = \frac{{(230 \text{ volt})}^2}{40 \text{ watt}} = 1,323 \text{ kiloohm} \] az ellenállása, mérve 97,6 ohm. Igen, rossz a mérésem.
Másik műszerrel is megmértem, mindkét műszer ugyanannyit mutatott. Mértem elektronikai ellenállást, azokat jól mérték, mégis csak jók a műszereim. Kipróbáltam az izzókat, normálisan világítanak, a 60 és 40 wattnak megfelelően, ez is kísérleti tény.
Következtetés: a képlet rossz, Volta

[ html: wiki http://hu.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta ]

hülye, Ampère

[ html: wiki http://hu.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8re ]

hülye, Ohm

[ html: wiki http://hu.wikipedia.org/wiki/Georg_Simon_Ohm ]

hülye, Einstein

[ html: wiki https://hu.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein ]

a leghülyébb, a tudósok nem tudnak semmit.
Van, aki megáll itt, közread ilyen "felfedezést", büszke magára, hogy okosabb, mint Einstein, és semmi szükség a tudományra. Gyakran újságíró is közreműködik a terjesztésben, hiszen nagy szenzáció, hogy a híres Einstein bizonyítottan hülye.
Na jó. Az izzóra az az adat van ráírva, amikor üzemszerűen működik. Én meg akkor mértem, amikor nem működött. Akkor kellene megmérnem, amikor működik. A feszültséget le tudom ellenőrizni és az átfolyó áramerősséget meg tudom mérni. A 60 wattos izzónál 260 milliampert mértem (1), ebből Ohm törvényével számolva az ellenállás

[ html: https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/GPR_IU.html ]

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{230 \text{ volt}}{260 \text{ milliamper}} = 884,6 \text{ ohm,} \] a teljesítmény

\[ P = U \cdot I = 230 \text{ volt} \cdot 260 \text{ milliamper} = 59,8 \text{ watt.} \] 40 wattosnál

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{230 \text{ volt}}{170 \text{ milliamper}} = 1,353 \text{ kiloohm,} \] és

\[ P = U \cdot I = 230 \text{ volt} \cdot 170 \text{ milliamper} = 39,1 \text{ watt} \] adódott.
          Ezek szerint van egy ellenállás értéke az izzónak amikor éppen működik, és egy másik, amikor nem működik. Igen ám, de az Ohm törvényében nincs működik - nem működik, vagy világít - sötét, esetleg izzik - hideg tényező!
          Nem is kell, mert az egy adott pillanatra vonatkozik. Nem mondta senki, hogy egy alkatrész ellenállása ne változhatna meg. ( Megjegyzem, gyártanak is olyan alkatrészt, aminek - valami hatására - direkt változik az ellenállása. Az előző részben említett kapcsoló, biztosító és dióda is ilyen. ) Igaz az Ohm törvény akkor is, amikor üzemszerűen működik az izzó és akkor is, amikor nem működik. Két üzemállapot adatainak összekeveréséből ellentmondás adódik. Lehet, hogy egyszerű ismerethiányból adódik a hibás következtetés, amit tanulással lehet orvosolni. És lehet szenzációként világgá kürtölni, becsapva másokat. Átverés ellen ugyancsak a tanulás, a tudomány jelent védelmet.
          Előző részben említettem, hogy az ellenállás értéke függ a hőmérsékletétől. Első közelítésben a hőmérséklet különbséggel egyenes arányossággal változik az ellenállás.

Hőmérséklet

Itt most egy kitérőt kell tennem a hőmérsékletről. Kalandosan alakult a hőmérséklet fogalma, mértékegységei, definíciója. Röviden: a hőmérséklet az anyag részecskéinek egy szabadsági fokra ( mozgás, forgás, rezgés, köhögés ) eső átlagos mozgási energiájával arányos. A hőmérséklet jele T.
Az alapvető skála a Kelvin hőmérsékleti skála. Mértékegysége a kelvin, mértékegységének jele K.
● kelvin - a hőmérséklet egy mértékegysége
● Kelvin Lord, aki Thomson Williamként született [1824..1907=83] - öreg korában dús szakállú okos ír nemzetiségű brit bácsi volt, felírt néhány egyenletet és épített ( Thomson- ) hidat

[ html: wiki https://hu.wikipedia.org/wiki/William_Thomson_(matematikus) ]

● Kelvin - a bácsi vezetékneve

Gyakrabban használom a régebbi Celsius skálát. Mértékegysége a Celsius-fok, mértékegységének jele ℃. Magyarázatra szorulhat, miért nagybetűvel kezdődik a mértékegység. Maga a mértékegység a fok, amihez a Celsius tulajdonnév járul, és az nem köznevesült. Ha az a szerencsétlenség ér, hogy a Fahrenheit-fok jön veled szembe, ugyanez a helyzet.
● Celsius-fok - a hőmérséklet egy mértékegysége
● Celsius Anders [1701..1744=42] - jó szemű parókás sálas svéd csillagász, tuberkulózisban hunyt el.

[ html: wiki https://hu.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius ]

● Celsius - a bácsi vezetékneve

Magyarországon mindkét mértékegység használata törvényes. A két skála fokbeosztása azonos, csak a kezdőpontjuk tér el: \[ T_K/\text{K} = T_℃/\text{℃} + 273,15. \] Például \( T = 36,7 \text{ ℃} = ( (36,7 \text{ ℃} )/\text{℃} + 273,15 ) \text{ K} = 309,85 \text{ K} \).

Ellenállás és hőmérséklet

Visszatérve az anyagok ellenállásának hőfüggésére, különböző anyagokra megmérték ezeket az α ( alfa ) hőmérsékleti együtthatókat ( mértékegysége 1/kelvin ), a fontosabbakat beépítettem a számolómba. Az α fémekre pozitív, de szénre, germániumra, szilíciumra negatív, értéke jellemzően néhány ezrelékes, persze csak meghatározott hőmérsékleti tartományon belül használható. Most nem célom az ellenállások hőfokfüggését részletezni, a lényeg, hogy van ilyen jelenség és van rá képlet, amit megtalálsz a számolómban.
Számolók:

	α R	α R	R T
α =	α	α
R =	R		R
T =		T	T

Viszont fontosnak tartom elmondani, hogy akár hőmérséklet mérésre is lehet használni ezt az effektust. Mekkora üzem közben a 60 wattos izzószál hőmérséklete? Számolómban

[ html: https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/T_alphaGRT.html ]

megadtam a szükséges adatokat, eredmény:

■
https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/T_alphaGRT.html
α = volfrám, W max {4fvt} (4,5m) 1/K
R₀ = 72,4 Ω
R₁ = 881,7 Ω
T₀ = 20 ℃
► mérnöki; 4 számjegy ►
T₁ = 2,777 kK
■

Pontosabban

Ha úgy gondoltad, a témát kiveséztem, akkor elkerülte figyelmedet, amikor azt mondtam, hogy a hőmérsékletfüggés első közelítésben lineáris, egyenesen arányos. Jobban közelítve, pontosítva, nem csak elsőfokú, hanem másodfokú és harmadfokú tényezők is vannak. \[ ΔT = T_1 - T_0 \] \[ R_1 = R_0 \cdot ( 1 + α_1 \cdot ΔT ) \] \[ R_1 = R_0 \cdot ( 1 + α_1 \cdot ΔT + α_2 \cdot ΔT^2 + α_3 \cdot ΔT^3 ) \]

szerint a volfram esetében magas T₁ ( 3000 kelvin környéki ) ellenállás hideg ( 300 kelvines ) hőmérsékleten mért ellenálláshoz képest így alakul: \[ R_1 = R_0 \cdot ( -0,524 + 4,66 \cdot 10^{-3} 1/\text{K} \cdot T_1 + 2,84 \cdot 10^{-7} 1/\text{K}^2 \cdot T_1^2 ) \, \, \, (2)\] \[ R_0 = 72,4 \, \Omega \text{ és } T_1 = 2381 \text{ K} = 2108 \text{ ℃ esetén}\] \[ R_1 = 72,4 \, \Omega \cdot ( -0,524 + 4,66 \cdot 10^{-3} 1/\text{K} \cdot 2381 \text{ K} + 2,84 \cdot 10^{-7} 1/\text{K}^2 \cdot (2381 \text{ K})^2 ) = 881,9 \, \Omega \]           Állj! A számolóm lineáris képlete szerint 2777 kelvinnél, míg a (2) képlet szerint 2381 kelvinnél 882 ohm az izzó ellenállása. Eltérés 17 %. Ha elfogadom a (2) képletet, akkor a lineáris összefüggést olyan tartományban használtam, ahol csekély pontosságú.
          Hideg irányban a lineáris képlet szerint 70,9 kelvinnél 0 ohm az ellenállás, alatta negatív ( az meg hogy? ). ( Valójában 0,01 kelvin hőmérsékletnél válik szupravezetővé a volfrám. ) Meleg irányban 3695 kelvin ( 3422 Celsius-fok ) fölé nem érdemes menned, mert megolvad.
          Tanulság? Már megint nincs itt semmi szenzáció.

Miért lesz meleg?

          Egyáltalán, miért melegszik az ellenállás? Mármint amelyiken áram folyik át. Már leírtam, de legyen itt összeszedve.
          Először is a hőmérséklet az anyag részecskéinek ( atomjainak ) egy szabadsági fokra eső átlagos mozgási ( rezgési ) energiája.
          Másodszor az elektromos áramban résztvevő elektronok felgyorsulnak a pozitív töltés felé, és beleütköznek az ellenállás atomjaiba, megnövelve azok mozgását, rezgését, azaz az ellenállás anyagának hőmérsékletét.
          Rendben, melegszik. Sőt izzik és akár világít is. De mekkora teljesítménnyel fűt?
          Az ellenálláson átfolyó áramerősségből és két kivezetése közötti feszültségkülönbségből számolhatsz teljesítményt: \[ P = I \cdot U \]           Ez a teljesítmény "bemegy" az ellenállásba, ezt veszi fel az áramforrásból, tehát legfeljebb ekkora teljesítménnyel melegedhet. Hová mehet még el máshová? Nem ad ki hangot, nem mossa ki a zoknidat, leggyakrabban hő- vagy fénysugárzás lehet még a felvett teljesítményből. A többi teljesítmény - jobb híján - hőenergiává alakul. Az energia szétszóródik, eldisszipálódik, elpazarlódik. Eldisszipálódik, mint egy alkoholista élete.

(1) Valójában még nem mértem meg. Amint elvégzem a tényleges mérést, frissítem a leírást.

Experiment is the sole judge of scientific “truth”. A (természet)tudományos igazság kizárólagos kritériuma a kísérlet.
Feynman Richard

⌂ Index
Verzió: 2023-08-02 ( 2023-04-26 .. 2023-07-23 13:57:39 UTC )
gg630504

Creative Commons License: by-nc-sa Nevezd meg!-Ne add el!-Így add tovább!

HG9IEG Visszajelzés: